"Divertirsi con la matematica"

Sezione dedicata ai giochi matematici
(a cura di Stefano Pasotti e Fabio Priuli)

 

1) Il gatto e i topi

Un gatto e ½ mangiano un topo e ½ in un minuto e ½. Quanti gatti occorrono per mangiare 60 topi in 30 minuti? (Si ignorino dettagli matematicamente trascurabili come la capacitá di uno stomaco felino…)

1        2         3        30         60

 

2) Achille o la tartaruga?

Achille pié veloce e una tartaruga fanno una gara di corsa. Se Achille concede un vantaggio, anche piccolo, alla tartaruga, non riuscirá mai a superarla perché nel tempo che il pié veloce impiega per coprire il vantaggio che aveva concesso alla tartaruga, la stessa tartaruga è avanzata di un altro tratto; e mentre Achille compre questo nuovo tratto, la tartaruga è avanzata ancora, e cosí via all’infinito

  1. Vero, ho provato l’altro pomeriggio con il mio cane e non sono riuscito a sorpassarlo
  2. Vero, ma questo è assurdo, dunque il movimento non esiste e il mondo è immobile
  3. Falso, una qualunque somma infinita di termini dá risultato finito: per esempio 0+0+0+… = 0.
  4. Falso, se la tartaruga inciampa e si rompe una gamba deve fare un pit-stop aggiuntivo e perde tempo
  5. Falso, la somma è infinita, ma, ciononostante, il risultato è finito.

 

3) Un gatto in giro per il mondo

Se circondo la sfera terrestre con un’altra sfera che ha la sua circonferenza massima un metro piú dell’equatore, nellinterstizio che ricavo ci passa il mio gatto?

  1. Si’, saltellando sulle zampe posteriori
  2. Si’, ma carponi
  3. No
  4. No, nemmeno strisciando
  5. Dipende dal colore del gatto

 

4) Il tutto è piú grande di una sua parte

Se considero un segmento e una semiretta (classicamente intese…)

  1. La semiretta è un insieme infinito di punti, mentre il segmento è un insieme finito di punti
  2. Il segmento ha piú punti della semiretta
  3. Il segmento e la semiretta hanno lo stesso numero di punti
  4. Il segmento ha menoi punti della semiretta
  5. Dunque… I punti del segmento sono: due, quattro, sei, otto…

 

5) Tiro al bersaglio

Voglio colpire con un fucile una scimmia appesa ad un ramo. So che nell’istante in cui il colpo parte, la scimmia, che all’inizio è alla stessa altezza del mio fucile, si lascia cadere. Per non fallire il colpo:

  1. Mirare piú in alto del bersaglio
  2. Mirare orizzontalmente
  3. Mirare piú in basso
  4. Mirare a chi mi propone questi giochini

 

6) Una scommessa vincente

Quante sono le probabilitá che ad una festa di 40 invitati almeno due compiano gli anni lo stesso giorno (0=impossibile, 1=certo) ?

  1. 1,76
  2. Se andiamo io e mio fratello gemello:  0,9
  3. 0,11
  4. 0,89

 

7) Problemi di capre

In un gioco a premi, il concorrente deve scegliere una porta tra tre disponibili. Dietro una di esse c’è un’automobile, mentre dietro alle altre due solo delle capre. Dopo che il concorrente ha scelto una delle porte, il presentatore (che conosce cosa le porte nascondono) ne apre una delle due non scelte: dietro c’è una capra. A questo punto al concorrente è permesso, se vuole, cambiare la porta scelta con quella rimasta ancora chiusa. Gli conviene:

  1. Rimanere fedele alla propria scelta
  2. È indifferente perché ke probabilitá di vincere sono le stesse
  3. Con quello che costa mantenere un’automobile, è meglio trovare la capra.
  4. Modificare la propria scelta.


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lampadina.gif (1026 byte)  SOLUZIONI

 

 

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